استعمال قاعدة (Topp Leone G-Family) لبناء التوزيعات الاحتمالية

كنعان عدنان احمد القريشي; شروق عبد الرضا سعيد

المؤلفون

كنعان عدنان احمد القريشي كلية الإدارة والإقتصـــاد _ جامعة كربـــلاء
شروق عبد الرضا سعيد كلية الإدارة والإقتصـــاد _ جامعة كربـــلاء

الكلمات المفتاحية:

(Topp Leone)، (Topp Leon G-family) (الامكان الاعظـم MLE)، (المربعات الصغرى الموزونة (WLS)، (طريقة التقليص Shrinkage) (Rayleigh Rayleigh distribution)

الملخص

يعد توزيع (Topp Leone) وتوزيع (Rayleigh)، من التوزيعات المستمرة التي تستعمل بكثرة في تحليل دوال البقاء على الحياة ودوال الفشل والمعوِليَة او الموثوقية (Reliability)، عمدت هذه الدراسة الى استعمال توزيع (Topp Leone) كقاعدة لبناء توزيع احتمالي مقترح وذلك عبر اضافة معلمة شكل جديدة لتوزيع (Expanding Rayleigh)، اطلق عليه توزيع (Topp Leon G-Rayleigh Rayleigh)، ويعد امتداداً ومعمماً لتوزيع (Rayleigh). وقامت الدراسة باستخراج بعض خصائص التوزيع الاساسية، وتم تقدير معلماته ودالته المعوِليَة بثلاث طرائق تقدير مختلفة وهي (الامكان الاعظـم MLE والمربعات الصغرى الموزونة WLS وطريقة التقليص Shrinkage، وطبقت الدراسة على بيانات حقيقية لأجهزة الطابعة، واستطاعت الدراسة من اثبات ان التوزيع المقترح (TLG-RR) أفضل في تمثيل هذه البيانات وذلك باستعمال اختبارات حسن المطابقة (AIC، AICc)، وتوصلت الدراسة الى ان أفضل طريقة للتقدير هي (Shrinkage) بالاعتماد على المعايير الإحصائية (Mse,IMse).

السير الشخصية للمؤلفين

كنعان عدنان احمد القريشي ، كلية الإدارة والإقتصـــاد _ جامعة كربـــلاء

باحث

شروق عبد الرضا سعيد ، كلية الإدارة والإقتصـــاد _ جامعة كربـــلاء

استاذ دكتورة

قسم الاحصاء

المراجع

المصادر العربية:

- خميس، احمد جاسم، (2016) "مقدر بيز لدالة المعولية الضبابية لتوزيع رايأتي الاسي، باستعمال المحاكاة" مجلة كلية التربية، الإصدار: (5)، الصفحة: (318-289).

- مسلم باسم شليبة، كاظم اموري هادي، "القياس الاقتصادي المتقدم، النظرية والتطبيق" العراق، جامعة بغداد، مطبعة الطيف،2002، ص:107

- نصر الله، مهدي وهاب" بناء توزيع احتمالي اسي-باريتو الموزون مع تطبيق عملي" أطروحة دكتوراه في علم الإحصاء، كلية الإدارة والاقتصاد، جامعة بغداد،2015.

- نعيم، حيدر رسول، "تقدير دالة معوّليّة توزيع (Topp-Leone) مع تطبيق عملي"رسالة ماجستير، جامعة كربلاء، كلية الإدارة والاقتصاد،2021.

- هرمز، امير حنا، "الإحصاء الرياضي" دار الكتب للطباعة والنشر، 1990.ص:134-137.

المصادر الإنكليزية:

- Abushal, T. A., Hassan, A. S., El-Saeed, A. R., & Nassr, S. G. (2021) . Power inverted Topp–Leone distribution in acceptance sampling plans. Comput. Mater. Contin, 67, 991-1011.

- Aldahlan, M. A. (2019). Classical and Bayesian Estimation for Topp leone Inverse Rayleigh Distribution. Pure Mathematical Sciences, 8(1), 1-10.

- Ateeq, K., Qasim, T. B., & Alvi, A. R. (2019). An extension of Rayleigh distribution and applications. Cogent Mathematics & Statistics, 6(1), 1622191.

- Hassan, A. S., Elgarhy, M., & Ragab, R. (2020). Statistical properties and estimation of inverted Topp-Leone distribution. J. Stat. Appl. Probab, 9(2), 319

- Hendry, D. F., & Nielsen, B. (2007). Econometric modeling: a likelihood approach. Princeton University Press.

- Lehmann, E. L., & Casella, G. (2006). Theory of point estimation. Springer Science & Business Media.

- Rezaei, S., Sadr, B. B., Alizadeh, M., & Nadarajah, S. (2017). Topp–Leone generated family of distributions: Properties and applications. Communications in Statistics-Theory and Methods, 46(6), 2893-2909.

- Rossi, R. J. (2018). Mathematical statistics: an introduction to likelihood based inference. John Wiley & Sons.

- Sangsanit, Y., & Bodhisuwan, W. (2016). The Topp-Leone generator of distributions: properties and inferences. Songklanakarin Journal of Science & Technology, 38(5).

- Swain, J. J., Venkatraman, S., & Wilson, J. R. (1988). Least-squares estimation of distribution functions in Johnson's translation system. Journal of Statistical Computation and Simulation, 29(4), 271-297.

- Thompson, J. R. (1968). Some shrinkage techniques for estimating the mean. Journal of the American Statistical Association, 63(321), 113-122.

- Topp, C. W., & Leone, F. C. (1955). A family of J-shaped frequency functions. Journal of the American Statistical Association, 50(269), 209-219.

- Yousof, H. M., Jahanshahi, S. M. A., Ramires, T. G., Aryal, G. R., & Hamedani, G. G. (2018). A NEW DISTRIBUTION FOR EXTREME VALUES: REGRESSION MODEL, CHARACTERIZATIONS AND APPLICATIONS. Journal of Data Science, 16(4).

المواقع الالكترونية

- http:// www.nid-moi.gov.iq.com.

- https://sites.google.com/site/learningandteachingstrategies1/lllllll/pp/ almhakate-wtmthyl-aladwar.com.