مقارنه تحليلية وتاريخية بين الانحراف المعياري والانحراف المتوسط  دراسة تطبيقية على الاطفال الخدج  في محافظة كركوك

خضر نصيف  ألبياتي

المؤلفون

خضر نصيف ألبياتي

الكلمات المفتاحية:

الانحراف المتوسط، الانحراف المعياري

الملخص

يتناول هذا البحث اعتماد التحليل العددي لمفهوم الانحراف المعياري standard deviation (SD) المستعمل بشكل واسع في البحوث الإحصائية المختلفة والمهم جدا في الجانب التحليلي للإحصاء والأكثر أهميه فان كثير من الإحصاءات التقليدية تعتمد عليه مثل ( اختبارF , تحليل التباين , أحجام التأثير , وغيرها ). يعد الانحراف المتوسط Mean Absolute Deviation (MAD) من مقاييس التشتت المهمة ومن البدائل المعقولة والمنافسة للانحراف المعياري (SD) وله استخدامات كثيرة . في هذا البحث ثمَّ إجراء مقارنة تاريخية بين (SD) و (MAD) في ما ورد بحثه من لدن الباحث أدينتون Eddington [3] المؤيد لكفاءة المعلمة (MAD) والباحث فيشرFisher [5] المؤيد لكفاءة المعلمة (SD) والمؤيدين والمعارضين لكل منهم وهنا نقول إن الحكم الإحصائي ل (SD) الذي أكد دعمه بالتفوق التام من لدن الباحث فيشر لم يكن هو الأفضل دائما , فقد أبدا (MAD) الأفضل في حالات متعددة ولها مزايا عدة عن الانحراف المعياري (SD) فهو الأكثر كفاءة لمعلمه المجتمع عندما تحتوي البيانات على أخطاء صغيرة أو أن يكون توزيع المجتمع طبيعياً غيرَ مثالي تماما أو أن يكون للمجتمع توزيع غير طبيعي وأخيرا اعتمد البحث أسلوب المحاكاة والبيانات الحقيقية للمقارنة بين (SD) و (MAD) باستخدام توزيع طبيعي لكل منها وتوزيع غير طبيعي لكل منها .

المراجع

References

Aldrich, J. 1997. RA Fisher and the making of maximum likelihood 1912-1922. Statistical Science12(3): 162-176.

Barnett, V., V. Barnett & T. Lewis. 1978. Outliers in statistical data. Laporan.

Eddington, A. S. 1914. Stellar Movements and the Structure of the Universe Ed.: Macmillan and Company, limited.

Elsayed, K. 2015. Mean Absolute Deviation: Analysis and Applications. International Journal of Business and Statistical Analysis2: 63-74.

Fisher, R. A. 1920. A mathematical examination of the methods of determining the accuracy of an observation by the mean error, and by the mean square error.

Hampel, F. & E. Zurich 1997. Is statistics too difficult? Canadian Journal of Statistics26(3): 497-513.

HINTON, P. 1995. Statistics Explained (London, Routledge).

HUBER, J. 1981. Robust Statistic (New York,Wiley and Sons).

Koltz, S., T. Kozubowski & K. Podgorski 2001. The Laplace Distribution and Generalizations: A Revisit with Applications to Communications, Economics, Engineering, and Finance, Springer-Verlag New York, Birkhauser.

MacKenzie, D. A. 1981. Statistics in Britain: 1865-1930; the social construction of scientific knowledge Ed.: Edinburgh University Press.

1Porter, T. M. 1986. The rise of statistical thinking, 1820-1900 Ed.: Princeton University Press.

Stigler, S. M. 1973. Studies in the History of Probability and Statistics. xxxii Laplace, Fisher, and the Discovery of the Concept of Sufficiency. Biometrika60(3): 439-445.

Tukey, J. W. 1960. A survey of sampling from contaminated distributions. Contributions to probability and statistics2: 448-485.