حل منظومة المعادلات الانية كأسلوب تبسيطي لنموذج ماركويتز لبناء محفظة الاسهم المثلى بظل السماح بالبيع القصير

دراسة تحليلية في سوق العراق للأوراق المالية

الملخص

لكل ورقة مالية متاحة للاستثمار نتائج غير مؤكدة وهذا يدلُّ ضمنا انها خطرة وبما أنَّ المحفظة هي عبارة عن توليفة من الاوراق المالية فان الجدلية الاساس تتمثل في اختيار المحفظة المثلى من بين المحافظ الممكنة ،والاسلوب التبسيطي الاوسع استخداما لحل مشكلة اختيار المحفظة لماركویتز كان اسلوب التدريج البسيط والذي وضع افتراضات محددة حول سبب تحركات الاسهم مع بعضها البعض مما افضى الى تبسيط مصفوفة التباين المشترك لمدخل ماركویتز. هذا الاسلوب وغيره من الاساليب التبسيطية الاخرى طرحت بهدف تبسيط المدخلات المطلوبة للتنبؤ بمصفوفة الارتباط بين الاسهم لكن الدلائل التجريبية حول مدى قدرة هذه الاساليب على التفوق او بالحد الادنى مجاراة دقة نموذج ماركويتز كانت مختلفة ومحيرة. فلم يطرح الى الان اسلوباً قادراً على ذلك .إذ إنَّ التبسيط جاء في جميع هذه الاساليب على حساب دقة أمثليه البناء. هذه الدراسة تحاول طرح واختبار نجاعة الاسلوب الاحدث في البناء والمتمثل بأسلوب حل المعادلات الانية. فكرة هذا الاسلوب قائمة على فكرة تحويل خصائص الاوراق الفردية الى معادلات انية وفقاً لقواعد واجراءات علمية رياضية دقيقة، ومن ثم اعتماد طريقة مميزة لحل هذه المعادلات الانية والهدف من وراء ذلك هو تحديد هوية الاوراق الواجب ادخالها في المحفظة المثلى فضلاً عن الوزن الامثل الواجب استثماره في كل مكون من مكونات هذه المحفظة وذلك في ظل حالة السماح بالبيع القصير ومقارنة اداء المحافظ المبنية بكل هذه الحالات مع بعضها .